数学为什么那么有用？很可能就是因为，它并不存在于这个世界中。不止一个思想家指出，我们并没有在世界上观察到数学的对象。以欧式几何为例，我们不但没有观察到球体，正方体，长方体，我们甚至都没有观察到一条真正的线段。

柏拉图不断地要求我们区分，精确的数学存在物和物理世界的近似物。这种区分也为罗杰·彭罗斯所赞成。他是2020年诺贝尔物理奖得主。作为一位柏拉图主义者，彭罗斯说，数学或者是数学模型并不存在于物理世界，它们存在于柏拉图的形式世界里。

有的人认为，数学存在于人的头脑中。这种看法并不值得重视。因为数学的可靠性远远超过任何一个人的头脑，当然也超过任何人群的头脑。数学比数学家的头脑要可靠得多。人的头脑没办法解释这种可靠性。

数学对象没有时间和空间。无论是物理世界还是人的头脑，都有确定的时空轨迹。如果数学存在于物理世界或者人的头脑中，又如何解释数学对象的非时空特征呢？

大家相信柏拉图主义吗？