挖掘数学题目中隐含条件的六种办法

       这里总结了常见的六种隐含条件挖掘办法，若在解题时能善于从隐含条件的各种表现形式入手，顺藤摸瓜，捕捉隐含信息，往往可以迅速为解题提供关键线索或问题解决的思路，收到事半功倍之效。

1.从数学概念或定理中挖掘隐含条件。
         初中数学中，有些概念或定理本身会自带隐含条件，只有理解了这些重要概念的本质（成立的限制性前提）我们才能轻易发现这些隐含条件。如三类非负数，分式，还有次数的函数或方程，多边形的内角和，三角形的边与角关系等。
如:求一元一次方程（a＋2）x^（a^2-3）＋5＝0的解。
🔍 隐含条件:
①a＋2≠0，②a^2-3＝1.

2.从条件的相互限制关系中挖掘隐含条件。
         数学的大部分题目中一般都不止一个有效条件，往往会有两个或两个以上的并列且相互制约的条件。解题时一定要注意同时观察相互关联并有直接关联的条件。
如:y＝√（x－5）＋√（5-x）－1，求x^y的值。
🔍 隐含条件:
x－5≥0，5－x≥0需同时满足得x＝5.

3.从题目已知条件中挖掘隐含条件。
         题目已知条件包括重要的关键词（这个比较容易发现）以及条件本身具有不确定性，需要根据具体情形讨论，这类题型一般出现在动点问题之中。
如:在直线AB上有一点C，线段AB＝5，线段AC＝3，求线段BC的长。
🔍 隐含条件:
在“直线”AB上有一点C，注意点C可以在线段AB上，也可以在线段AB的两侧。

4.从命题的可行性挖掘隐含条件。
        很多命题的成立前提需要符合一定的事实基础，如三角形的边长必须为正数，且两边之和需要大于第三边;同时很多应用题计算销售价一般不会低于成本，且也不能为负数。
如:一个等腰三角形的的两条边长分别为2和4，求这个等腰三角形的周长。
🔍 隐含条件:
等腰三角形，三角形两边之和大于第三边.

5.从图形特征上挖掘隐含条件。
         数学中图形题比较常见，大范围讲有函数，几何及概率问题，我们需要重点掌握常见函数（一次函数，反比例函数及二次函数）的图象与性质，同时需要注意特殊的三角形，四边形及圆图形的相关性质，从而解这类图形题就会特别拿手，同时注意总结和掌握常见的几何模型（已总结初中数学常见的36种模型系列），对于解决较难几何题或巧妙添加辅助线很有帮助。
如:根据一副二次函数图象来判断相关参数字母的数量关系式。
🔍 隐含条件:
二次函数图象显示的特殊交点，开口方向及对称轴都能隐含相关系数的关系.

6.从求值过程中挖掘隐含条件。
        这类数学题的条件一般会比较直接，可通过已有公式或结论直接将所有可能符合条件的解都求出来，但需要注意求解的过程大方向正确，同时对前面5种隐含条件的提前充分挖掘。
如:已知一个三角形的三条边分别为a，b，c，且满足a^2＋b^2＋c^2－ab－bc－ac＝0，试判断此三角形的形状。
🔍 隐含条件:
化简a^2＋b^2＋c^2－ab－bc－ac＝0的过程中可发现a＝b＝c.

        通过上述各例我们看到，隐含条件对解题的影响极大，在我们解题时能发现最有价值的因素，为顺利求解扫除障碍和架桥铺路，避免求解陷入困境或得到错误结论。因此在解题中 应该养成认真审题和周密思考的习惯，善于捕捉题目中的“蛛丝马迹”，从多角度，多方向，多层次上去挖掘隐含条件，不断提升洞察和显化隐含条件的能力。

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