Areteem魔法学园2020年4月1日最新重大发现：所有的三角形都是等腰三角形！
如图，在任意三角形ABC中，作AB边的垂直平分线DE与角C的角平分线CE交于E点。从E点作AC和BC边的垂线，垂足分别是F和G。根据角平分线的性质，EF=EG，所以直角三角形CFE和CFG全等，因此CF=CG。又由垂直平分线的性质，AE=BE，所以直角三角形AFE和BGE也全等，因此AF=BG，从而AC=AF+CF=BG+CG=BC，这说明三角形ABC是等腰三角形，证毕！