AI证明会被纳入数学教材和正典吗？

　　一、AI证明的新突破与当前表现

　　战绩亮眼：2026年5月，OpenAI模型推翻了离散几何中悬置多年的Erdős单位距离猜想，随后数学家Will Sawin基于AI技术给出了更显式的改进。

　　基准测试：由11位顶尖数学家设计的First Proof挑战中，第二批测试10道研究级问题有7道被至少一个系统以发表级质量解决，单题算力成本在10至1000美元之间。

　　能力边界：AI优势在广度，能不知疲倦尝试方法组合并检索海量文献；劣势在深度，面对无现成路径的困难问题基本靠"乱猜"，还无法区分证明中何为难、何为易。

　　二、"证明消化不良"与认知地图的缺失

　　证明生命周期：一个证明需经历生成、验证、理解、接受、进入教科书五个环节，AI加速了前两步，但后三步仍完全依赖人类。

　　消化危机：陶哲轩坦言自己已无法跟上领域内所有最新进展，专家群体正集体经历"证明消化不良"——待验证解法太多，而消化能力受生理限制。

　　认知地图理论：数学论文本质是"认知地图"，价值在于标注哪里是悬崖。AI生成文本过度光滑，往往在简单处冗长、在真正困难处一笔带过——因为AI没有"卡住"的体感，不知道哪里会让人卡住。

　　三、AI证明进入教材与正典的条件与路径

　　教材需保留挣扎痕迹：数学衡量标准不是定理生产，而是"让人们更清楚地理解和思考"。AI如果替代研究生解决训练题，下一代科学家的训练就断了，"我们可能会优化掉当前技术能做的一切，但再也发展不出真正原创的新想法"。

　　正典化的三道门槛：第一，需公开算力成本、成功率等关键数据，判断AI解题是否成为常态；第二，人类必须能重走证明的认知路径，而非只接收结论；第三，证明重心分配要符合人类理解规律——这恰恰是目前AI论文最缺乏的品质。

　　短期判断：在"痕迹即信息、阻力即意义"的数学文化下，AI证明短期内难以直接进入教材；更可能的路径是作为"证明辅助工具"进入研究流程，经人类数学家重写、补充认知路径后再被正典接纳。陶哲轩本人目前也主要在文献检索、检查证明等辅助任务上使用AI，核心问题求解仍靠人类节奏。