王虹在法国高等科学研究所的研究方向是什么？

　　在北大数院近日发布的万字专访中，2026年菲尔兹奖得主、现任法国高等科学研究所（IHES）终身教授的王虹，首次系统披露了她在调和分析与几何测度论领域的研究方向与心路历程。

　　

　　一、核心研究方向：调和分析与几何测度论的交叉前沿

　　主攻领域：王虹在IHES的研究聚焦于调和分析与几何测度论的交叉地带，专注于数学函数如何通过傅里叶变换分解为构成频率或谐波，并探索分形结构在调和分析中的作用

　　范式融合：她强调两个领域的“互相作用”——调和分析为几何测度论提供多尺度工具，几何测度论反过来又推动调和分析的发展

　　代表成果：凭借与合作者约书亚·扎尔共同完成的三维挂谷猜想证明，王虹于2026年7月23日斩获菲尔兹奖，成为该奖自1936年创立以来第三位女性得主、首位中国籍女性获奖者

　　二、百年难题突破：三维挂谷猜想的完整证明

　　问题本质：挂谷猜想源于1917年日本数学家挂谷宗一的提问——一根“针”在三维空间中旋转180度，扫过的最小区域是多少？这在数学上等价于探究朝不同方向延伸的管状结构如何在空间中交叠分布

　　破解过程：2025年2月，王虹与扎尔合作发表127页论文，证明了三维挂谷集合的豪斯多夫维数和闵可夫斯基维数均为3，彻底终结这一困扰学界逾百年的猜想

　　学界评价：莱斯大学数学家Nets Katz称这项成果“百年一遇”，法国高等科学研究所所长评价其“足以重新塑造整个研究领域格局”

　　

　　三、任职现状与学术身份

　　机构席位：王虹自2025年9月起担任IHES数学学科终身教授，是该所历史上首位华人、首位亚裔终身教授，同时保留纽约大学柯朗数学科学研究所正教授职位

　　学术传统：她的获奖是IHES数学教授第九次斩获菲尔兹奖，也是巴黎萨克雷大学相关学者获得的第十二枚、法国国家科学研究中心参与管理实验室诞生的第十七枚

　　未来规划：王虹在专访中表示，获奖对未来研究工作并无实质影响，正与合作者继续推进手头工作，同时对人工智能辅助数学研究持积极开放态度

　　四、成长路径与教育启示

　　转系经历：16岁考入北大地球与空间科学学院，因对数学的浓厚兴趣，大二通过选拔转入数学科学学院，期间得到宋春伟等多位老师支持

　　科研沉淀：从北大本科到法国巴黎综合理工学院硕士、麻省理工博士，再到普林斯顿高等研究院博士后，王虹的学术道路经历了完整而扎实的训练链条

　　精神特质：她认为“永远不要被别人吓倒，很多人只是看上去很厉害”，并强调做研究要跟随兴趣和感觉，保持松弛、专注于长期深耕