Claude将黎曼猜想零点比例提升至67.2%用了多久？

　　Anthropic内部研究版Claude在尝试证明黎曼猜想时，动用60个子智能体连续运行约一天半（约36小时），将黎曼ζ函数临界线上零点比例的已知下界从41.6%大幅提升至67.2%——这个跨越人类37年仅推进0.8%的瓶颈，但离真正证明黎曼猜想还差得很远。

　　一、时间与规模：一天半的“暴力试错”

　　耗时：Claude在两次会话中总计消耗约3100万输出token，实际运行时间约一天半（36小时）。

　　组织方式：由Anthropic员工Jarred Sumner发起，他仅给模型输入“继续”“相信自己”等简单提示，模型自主协调约60个子智能体并行工作。

　　试错过程：第一轮生成并测试了650个思路全部失败；第二轮重新组织，执行约2400条shell命令、写数百个Python脚本，最终找到有效路径。

　　

　　二、成果本质：下界跃升，但非证明猜想

　　数字变化：此前数学家耗时37年仅将下界从33%推到41.6%（推进0.8个百分点），Claude一举推到67.2%（提升25.6个百分点）。

　　重要限制：即使证明100%零点在临界线上，也不能证明黎曼猜想——因为可能存在无限多个反例却占比0%。Anthropic明确表示该技术路线“无法最终证明黎曼猜想”。

　　方法来源：Claude并非原创全新理论，而是将Baluyot、Goldston等人近年的“无条件零点配对”结果与Bombieri的观察组合，转化为Hermitian矩阵的秩-迹不等式。

　　

　　三、方法论特点：算力驱动的“路径发现”

　　分工模式：60个agent中，仅2个发展出核心数学思想，13个提供辅助想法，30个尝试新方向但失败，13个承担验证，2个撰写论文初稿。

　　验证层次：结果经Anthropic内部数学家审查、外部专家（Brian Conrey、Dan Goldston）快速审阅，并用Lean语言完成形式化证明，但尚未经过期刊同行评审。

　　范式意义：这并非“AI理解了数学”，而是以极低成本做大量失败尝试、并行筛选，体现了“算力填平人类认知惯性”的科研新可能。