中国数学家岳海天破解色散方程近30年学界难题，成果登上数学四大顶刊

　　上海科技大学数学科学研究所官方发布：该校岳海天教授与国际合作者，攻克了色散偏微分方程领域两项悬而未决近三十年的公开难题——二维高阶非线性薛定谔方程与三维三阶非线性波方程的吉布斯测度不变性问题。成果分别发表于数学四大顶刊《Annals of Mathematics》（数学年鉴）与《Inventiones Mathematicae》（数学新进展）。

　　基本信息

• 研究者：上海科技大学数学科学研究所岳海天教授（与国际合作者）
• 攻克难题：二维高阶非线性薛定谔方程、三维三阶非线性波方程的吉布斯测度不变性问题，两项均是色散偏微分方程领域悬而未决近三十年的公开难题。
• 发表期刊：成果分别发表于数学四大顶刊《Annals of Mathematics》（数学年鉴）、《Inventiones Mathematicae》（数学新进展）。

　　难题背景

　　该方向由菲尔兹奖得主Bourgain等学者在上世纪80-90年代开创。Bourgain当年解决了一维、二维三阶非线性薛定谔方程、二维高阶非线性波方程的吉布斯测度不变性；剩下二维高阶非线性薛定谔方程、三维三阶非线性波方程两个情形，此后三十年间一直没有完整解答，是色散方程领域公认的核心遗留问题。

　　吉布斯测度不变性，研究非线性波动/薛定谔方程的统计力学性质，和量子力学、非线性波物理模型直接相关。

　　研究突破

　　岳海天团队发展新的概率-偏微分方程结合方法，完整解决上述两个遗留问题，补齐了该方向长期缺失的关键结论，推动色散方程的统计理论向前推进一大步。

　　其他被媒体报道的华人数学家“30年猜想”案例

• 塔拉格兰卷积猜想（Talagrand卷积猜想）：90后华人学者Yuan-Si Chen（苏黎世联邦理工），解决困扰学界30余年的布尔超立方体上塔拉格兰卷积猜想，成果和生成AI理论有联系，发布于arXiv预印本平台。
• 三维挂谷猜想：北大本科出身的王虹与合作者攻克，该猜想提出于1917年，属于百年难题，并非30年，2026年王虹因此成果获菲尔兹奖。