菲尔兹奖2026年得主王虹和邓煜分别解决了什么难题？

一、王虹：攻克三维挂谷猜想

1. 百年猜想的历史背景

三维挂谷猜想起源于1917年日本数学家掛谷宗一提出的问题：一根长度固定、没有粗细的针，在平面上旋转一周所扫过的最小面积是多少。这一问题后来被推广至高维空间，成为调和分析、数论与几何测度论交汇处的核心猜想。

2. 解决过程与学术意义

2025年，王虹与合作者Joshua Zahl发布127页预印本长论文，给出三维空间中挂谷集的维数恒为3的严格证明，彻底解决了这一困扰学界半个世纪以上的难题。该独创性方法不仅打破了几何分析领域的长期僵局，还为雷达、遥感及信号处理等领域提供了全新的基础分析框架。

3. 个人经历与荣誉

王虹1991年出生于广西桂林，16岁考入北京大学地球与空间科学学院，一年后转至数学科学学院。她曾因成绩平平差点放弃数学，甚至短暂转行学建筑，但最终重返数学道路。2025年，她凭借这一突破接连斩获克雷研究奖与塞勒姆奖，并于2026年成为菲尔兹奖史上第三位女性得主、首位中国女性获奖者。

二、邓煜：解决狭义希尔伯特第六问题

1. 问题的由来与核心难点

希尔伯特第六问题是1900年希尔伯特提出的23个数学难题之一，核心要求用严格的数学公理化体系统一解释物理现象。其关键分支“狭义希尔伯特第六问题”聚焦于：从微观粒子系统的牛顿力学方程，能否经过严格数学推导得出宏观流体运动的玻尔兹曼方程。难点在于牛顿力学满足时间可逆性，而玻尔兹曼方程却天然具有不可逆特征，百余年来无人能打通这一逻辑链条。

2. 邓煜团队的突破路径

邓煜与扎希尔·哈尼（Zaher Hani）、马骁合作，通过结构化解构微观粒子碰撞历史，率先建立完整的代数组合算法，实现了从牛顿方程到玻尔兹曼方程的全程严格衔接，随后进一步推导出宏观流体力学方程，从而完成了“微观→介观→宏观”的数学统一。200多页的论文于2025年审定完毕，宣告这一125年的悬案核心分支被攻克。

3. 成长轨迹与个人特质

邓煜1989年出生于深圳，小学时险些走上职业围棋道路，17岁以满分摘下国际数学奥赛金牌，保送北京大学数院后转学至麻省理工学院，2015年获普林斯顿大学博士学位。他兴趣广泛，热爱动漫、科幻与围棋，在个人网站和知乎上活跃讨论学术与生活，被网友称为“灯神”。2026年成为菲尔兹奖得主后，他坦言“中国数学家出圈是厚积薄发”。

三、两项突破的共同价值

1. 基础数学的底层驱动意义

两项工作并非仅为穷举计算，而是为宏观建模提供严格的数学合法性依据，拓展了人类对空间结构与物理规律本质的认识边界。三维挂谷猜想为信号处理提供精确的几何分析工具，希尔伯特第六问题的解决则让天气预报、飞机湍流等现象的数学建模更加可靠。

2. 中国数学崛起的标志性事件

王虹与邓煜均为北京大学2007级同班同学，分别经由高考与竞赛两条不同路径成长，却在同一年同时站上世界数学最高领奖台，创下菲尔兹奖90年历史上首次有两位中国籍得主的纪录。这被学界视为中国从数学大国迈向数学强国的新起点。