王虹和邓煜分别因何贡献获得北京大学菲尔兹奖？

2026年7月23日，北京大学2007级本科校友王虹和邓煜在美国费城举行的国际数学家大会上双双荣获第二十一届菲尔兹奖，分别因攻克三维挂谷猜想和推进希尔伯特第六问题而实现中国籍数学家在该奖项上的历史性突破。

一、王虹：破解三维挂谷猜想

1. 百年难题的终结

王虹与合作者Joshua Zahl运用精细的多尺度归纳方法，在2025年发表127页论文，完整证明了三维空间中的挂谷猜想（Kakeya Conjecture）。该猜想自1917年由日本数学家挂谷宗一提出以来，困扰学界逾百年，核心问题是：一个包含所有方向单位线段的集合，在三维空间中的最小维度是否为3。

2. 调和分析与几何测度论的突破

王虹的工作将调和分析、几何测度论与加性组合学深度融合，不仅证明了三维挂谷集的豪斯多夫维数和闵可夫斯基维数均为3，还连带推动了傅里叶限制性猜想、福尔克纳距离集猜想等系列难题的进展。她与Larry Guth等合作者在二维Falconer距离问题上的突破，以及与任开元合作完全解决Furstenberg集合猜想，共同构成了其菲尔兹奖获奖的完整成果体系。

3. 女性数学家的标杆

王虹成为菲尔兹奖历史上第三位女性得主、首位中国女性得主，也是首位拥有中国大陆大学学士学位的获奖者。她的成长路径极具启示：1991年生于广西桂林平乐县，未受专业竞赛训练，16岁考入北大，从地球与空间科学学院转入数学科学学院，后在巴黎综合理工、麻省理工学院完成硕博训练，最终在35岁站上数学界之巅。

二、邓煜：攻克希尔伯特第六问题

1. 微观到宏观的数学推导

邓煜与合作者Zaher Hani、马骁共同完成了一项里程碑式的工作：从牛顿硬球动力学严格推导出玻尔兹曼方程，并进一步衔接至纳维-斯托克斯（Navier-Stokes）方程，建立了完整的推导链条。这一成果直接回应了1900年希尔伯特提出的第6问题——要求将物理学定律建立在严格的数学公理体系之上，尤其是从统计力学推导出流体力学方程。

2. 125年核心难题的突破

邓煜团队运用累积量解析法与切割算法，证明了在粒子数趋于无穷、粒子直径趋于零时，硬球系统的统计行为严格收敛到玻尔兹曼方程的解。这一“狭义希尔伯特第六问题”的解决，不仅验证了玻尔兹曼关于微观可逆性与宏观不可逆性之间矛盾的直觉，也为连接微观世界与宏观世界提供了坚实的数学基础。

3. 竞赛背景与学术轨迹

1989年出生的邓煜来自深圳，高中获国际数学奥林匹克金牌后保送北大，在北大两年后转学麻省理工学院，后获普林斯顿大学博士学位。他曾在2021年获斯隆研究奖，2025年获ICBS数学前沿科学奖，2026年获美国数学会艾森巴德数学物理奖和克雷研究奖，最终在37岁摘得菲尔兹奖。

三、北大同窗的“双菲”传奇

1. 黄金一代的集体绽放

王虹和邓煜同为北京大学数学科学学院2007级本科生，这一级被学界称为“黄金一代”，此前已涌现多位杰出数学家。两人在北大期间通过讨论班、本科生科研等平台打下扎实基础，王虹的本科毕业论文指导教师为刘张炬，邓煜则在竞赛与课程中展现出惊人天赋。

2. 学术道路的殊途同归

两人虽走了不同路径——王虹从非竞赛背景起步，经历自我怀疑和方向探索，在巴黎学建筑后又回归数学；邓煜则一路竞赛保送、转学海外——但最终在各自领域攻克了百年难题。他们的获奖证明：中国本土本科教育能够培养出世界顶尖的数学苗子，而国际化学术环境则推动了前沿成果的产出。

3. 母校的祝贺与期望

北京大学第一时间发文祝贺两位校友，称其“实现了中国数学发展的历史性突破”。北大数学科学学院田刚院士表示，这一进展“比预想的要更快”，并强调要看到中国数学在本科培养阶段的成功，同时以开放心态看待国际交流。菲尔兹奖评委会评价邓煜的工作是“连接微观规律与宏观世界的里程碑式成就”，王虹的贡献则是“几何分析领域的重大突破”。