王虹和邓煜研究的什么数学难题能拿下菲尔兹奖？

一、核心突破：两项百年难题分别被攻克

王虹与邓煜的获奖，基于他们对两个长期悬而未决的数学难题的彻底解决，这些成果被国际数学界公认为“菲尔兹奖级别”。

1. 王虹：三维挂谷猜想

问题背景：挂谷猜想（Kakeya Conjecture）由日本数学家挂谷宗一于1917年提出，核心是探讨在三维空间中，一个包含所有方向单位线段的集合，其维度是否必须为3。该问题跨越百年，吸引了数十位世界顶尖数学家长期攻坚。

突破节点：2025年2月，王虹与合作者约书亚·扎尔（Joshua Zahl）发布了一篇长达127页的预印本论文，宣告彻底证明了三维空间中的挂谷猜想。

证明意义：论文证明，三维空间中任何包含各方向单位线段的集合，其Minkowski维数和Hausdorff维数都必然等于3。这不仅终结了困扰数学界上百年的核心难题，也为雷达、遥感等信号处理领域提供了全新的基础分析理论框架。

学界评价：王虹的博士导师拉里·古思（Larry Guth）及多位同行公开表示，这是“几何测度论中最受瞩目的未解决问题之一”，其成果足以获得菲尔兹奖。数学家沈忠民甚至评价她的获奖可能性“接近99%”。

2. 邓煜：希尔伯特第六问题

问题背景：希尔伯特第六问题是1900年大卫·希尔伯特提出的23个数学难题之一，核心要求用数学公理体系严格统一解释物理现象。其中最关键的一步是从微观粒子系统（牛顿力学）推导出宏观统计力学方程（玻尔兹曼方程）。

突破节点：邓煜与合作者扎希尔·哈尼（Zaher Hani）、马骁共同完成了长时间尺度下硬球粒子系统到玻尔兹曼方程的严格数学推导，建立了从牛顿硬球动力学到玻尔兹曼方程再到纳维-斯托克斯方程的完整推导链条。

解决结构：该证明被学术界视为“狭义希尔伯特第六问题”的核心分支，成功打通了微观规律与宏观世界之间的逻辑桥梁，解决了这一困扰学界125年的悬案。

学界评价：邓煜的成果被国际数学联盟赞誉为“连接微观规律与宏观世界的里程碑式成就”，为其最终斩获菲尔兹奖铺平了道路。

二、两位数学家的成长轨迹

北大2007级同窗的双双登顶，背后是两条截然不同却殊途同归的成长路径。

1. 王虹：从“曲线追梦”到“大器晚成”

1991年生于广西桂林，16岁以653分考入北大地球与空间科学学院，因当年北大数院招生名额极少，她未能直接进入数学系。

大一期间自学数学课程并通过严苛转系考核，大二正式转入北大数学科学学院。

硕士阶段曾一度对数学动摇，前往巴黎学习建筑并在建筑事务所实习，最终因“还是更喜欢数学”而回归。

属于“大器晚成”型，很长时间产出中等水平论文，34岁才完成三维挂谷猜想证明，35岁凭此获奖。

2. 邓煜：从“竞赛金童”到“跨学科桥梁”建造者

1989年出生，初中即完成高中数学课程，初三做高考数学卷得分不低于130分。

2006年以满分获得国际数学奥林匹克（IMO）金牌，2007年被保送北大，2009年转学至麻省理工学院。

曾因研究陷入瓶颈，甚至考虑转行金融，最终决定“再坚持坚持”。2018年的一次学术会议上与合作者找到突破方向。

生活中爱好广泛——喜欢听张靓颖、读《红楼梦》、看动漫、下围棋、写诗，被称为“灯神”，其鲜明的个性打破了公众对顶尖数学家的刻板印象。

三、历史性突破的意义

这是菲尔兹奖自1936年设立90年来，首次授予中国籍数学家，且一次产生两位得主。

王虹成为全球第三位女性菲尔兹奖得主，也是首位中国女性得主。

两位数学家早年均在北大接受完整的本科数学基础教育，印证了中国本土基础数学培养体系已具备培育世界级人才的实力。

他们在国际顶尖学术环境中完成终极突破，也凸显了全球化学术交流与长周期科研支持机制对于攻克世界级难题的重要性。