邓煜和王虹这两位中国数学家是如何攻克各自领域的世纪难题的？

一、王虹：从“跨专业”到攻克三维挂谷猜想

1. 问题背景与难度

三维挂谷猜想源于日本数学家挂谷宗一1917年提出的问题：一根长度为1的线段在三维空间中旋转，扫过的最小体积是多少？看似简单的几何问题，实则连接调和分析、几何测度论与波动方程的核心难题，困扰学界超过一个世纪。

2. 王虹的独特成长路径

非典型数学起步：出生于广西桂林平乐县，16岁考入北大地球与空间科学学院，大二转系至数学科学学院。

曲折求学经历：在法国读硕士期间曾休学半年学习建筑，“后来发现建筑也挺难的，于是又回来做数学”。

海外深耕：2014年进入麻省理工学院读博，后任职于纽约大学柯朗研究所与法国高等科学研究所（IHES），成为该所首位华人终身教授。

3. 攻克过程的关键突破

核心方法创新：跳出传统“管状结构”分析框架，引入“颗粒性”概念与多尺度归纳框架，彻底重构了Kakeya集在三维的最小体积下界估计。

合作与论文：2025年与Joshua Zahl合作发表127页论文，完整证明了三维挂谷猜想。

学术评价：莱斯大学数学家Nets Katz称该项成果“百年一遇”。

二、邓煜：从牛顿粒子到流体方程的125年之桥

1. 希尔伯特第六问题的核心

希尔伯特于1900年提出的23个问题之一，要求用数学公理将微观物理定律（牛顿力学）与宏观流体方程（玻尔兹曼方程、Navier-Stokes方程）严格推导出来。过去125年，从玻尔兹曼方程到流体方程的第二步已有进展，但第一步——从牛顿粒子系统到玻尔兹曼方程——始终缺失数学桥梁。

2. 邓煜的学术历程

竞赛天才：2006年国际数学奥林匹克满分金牌，保送北大数院，两年后转学至麻省理工学院，普林斯顿博士。

研究挫败与坚持：博士后期间曾因长期无优秀论文而沮丧，甚至考虑转投金融行业，后在“海边认真思考两天”后决定继续科研。

合作团队：与Zaher Hani、Xiao Ma组成团队，三人分工协作。

3. 突破路径

灵感触发：2018年学术会议上，Zahier Hani提出波动动力学方程困难，邓煜发现其与自己此前研究高度相似，合作由此展开。

关键一徒步：2024年春天，团队完成框架但剩最后一处障碍。Hani离开后，邓煜独自登山时，终于推演出一条全新推导方案。

完整证明：最终200多页论文，首次在任意长时间尺度上，从牛顿力学严格导出玻尔兹曼方程，并进一步连通流体力学方程。

三、两条路径的共性启示

1. 扎实的本土基础教育

两人均毕业于北大数院2007级，在北大接受了高强度的数学训练，王虹曾称“在北大打下扎实完备的基础”，邓煜形容“做了海量题目”。

2. 敢于挑战长期悬案的自信

邓煜在采访中表示，相比前辈，这代人的显著特质是“更自信”，面对百年难题“敢去挑战”。王虹也从“班上中下游”逐步走向攻克巅峰。

3. 跨领域视野与长期沉潜

王虹的跨专业经历为数学直觉提供新颖视角，邓煜的围棋爱好（曾接近职业棋手）赋予其对复杂组合结构的敏感度。两人均表示，成果“不是灵感乍现，而是日积月累的失败与坚持”。

4. 国际合作与交流碰撞

两人的突破性工作均在美国、法国等国际顶尖科研体系中完成，但本土基础教育奠定了坚实起点。王虹在IHES与多国学者频繁交流，邓煜与哈尼、马骁的跨国合作正是开放学术生态的体现。