邓煜和王虹攻克了哪些著名的百年数学难题？

一、菲尔兹奖的历史性突破

2026年国际数学家大会于7月23日在美国费城开幕，现场揭晓了第二十一届菲尔兹奖得主。中国青年数学家王虹（35岁）与邓煜（37岁）双双获奖，这是中国籍数学家首次获得该奖项，也是同一届同时获得两枚奖章的首例。两人均为北京大学2007级数学科学学院本科校友。

二、王虹攻克三维挂谷猜想

1. 百年难题的起源

三维挂谷猜想源于1917年日本数学家挂谷宗一的提问：在二维平面上，一根无限细的针旋转一圈并指向所有方向，扫过的最小面积是多少？后来数学家发现，这类问题可推广至更高维度，核心是判断包含所有方向的“挂谷集”在n维空间中的最小维数是否必须为n。

2. 王虹的突破性证明

2025年2月，王虹与不列颠哥伦比亚大学约书亚·扎尔合作，发布127页预印本论文，证明三维空间中任何包含各方向单位线段的集合，其Minkowski维数和Hausdorff维数均等于3。该证明采用“加粗针管”与多尺度重叠分析策略，以“化整为零、各个击破”的方式逐步推进。

3. 成果的深远意义

三维挂谷猜想是调和分析领域的核心基石，其解决为雷达、遥感等信号处理提供了全新基础分析框架。这项成就使王虹成为菲尔兹奖历史上第三位女性获奖者。

三、邓煜攻克狭义希尔伯特第六问题

1. 希尔伯特第六问题的核心挑战

1900年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出23个数学问题，其中第六问题要求从微观牛顿力学出发，严格推导出宏观流体力学方程（如玻尔兹曼方程和纳维-斯托克斯方程）。难点在于微观粒子运动是时间可逆的，而宏观流体行为却是不可逆的，二者间的数学桥梁长期缺失。

2. 邓煜团队的破解路径

邓煜与合作者扎赫尔·哈尼、马骁，通过记录完整碰撞历史并分层解耦，首次在严格数学意义上证明了：在粒子数量极多、碰撞极其频繁的极限条件下，从牛顿定律可以推导出玻尔兹曼方程，再从玻尔兹曼方程推导出流体力学方程。2024年，邓煜在爬山时忽然灵感涌现，完成了最后一块逻辑拼图。

3. 成果的里程碑价值

这一成果打通了从微观可逆世界到宏观不可逆世界的数学链路，被评价为“连接微观规律与宏观世界的里程碑式成就”。邓煜因此解决了希尔伯特第六问题中的狭义核心分支，该项工作被学界视为“菲尔兹奖级别的突破”。

四、两人共同的成长背景

王虹与邓煜的成长路径虽不同，却殊途同归：王虹通过高考考入北大，后转入数学学院，硕士期间曾短暂学习建筑，最终回归数学；邓煜则从IMO金牌保送北大，后转学麻省理工学院，博士毕业于普林斯顿大学。两人均在各自领域做出了一流成果，实现了中国数学界几十年的夙愿。

五、结语

王虹与邓煜同时获得菲尔兹奖，不仅终结了中国籍数学家在该奖项上零的历史，更标志着中国数学正从“数学大国”向“数学强国”迈出坚实一步。他们的成就激励着新一代学者敢于挑战百年难题，用数学智慧拓展人类认知边界。