王虹和邓煜分别攻克了什么数学难题？

一、王虹：终结百年三维挂谷猜想

1. 猜想背景

三维挂谷猜想源于1917年日本数学家挂谷宗一提出的“针转问题”：一根单位长度的线段在三维空间中旋转时，所扫过的最小集合的维数是多少。该猜想断言，任何包含所有方向单位线段的集合，其豪斯多夫维数和闵可夫斯基维数都必须为3。

2. 王虹的突破

2025年2月，王虹与不列颠哥伦比亚大学的约书亚·扎尔合作，在学术预印本网站arXiv上发表了127页的论文，宣告彻底证明三维挂谷猜想。她打破了传统依赖复杂管子计算的思路，引入多尺度分析与解耦技术，将空间细化为更小的“颗粒”，逐步将维数下限从2.5推至3。

3. 学术评价与影响

陶哲轩称其为“几何测度论领域近二十年最重要的进展”。

该成果不仅终结了困扰数学界百余年的经典难题，还为雷达探测、医学成像等信号处理领域提供了全新的基础分析框架。

王虹因此成为菲尔兹奖史上第三位女性获奖者，也是首位中国籍女性得主。

二、邓煜：破解希尔伯特第六问题核心

1. 问题背景

1900年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了23个重大数学问题，其中第六问题要求用公理化方法统一解释物理现象——从微观粒子运动严格推导出宏观流体力学方程。该问题的核心难点在于：牛顿力学满足时间可逆，而玻尔兹曼方程具有不可逆性，二者之间的数学桥梁长期缺失。

2. 邓煜的攻关

邓煜与马骁、扎希尔·哈尼合作，引入“累积量”和图论方法，将粒子碰撞的复杂模式分类整理，首次以数学严格方式推导出从微观牛顿力学到宏观玻尔兹曼方程的完整逻辑链条，随后进一步推导出纳维-斯托克斯方程。2024年春天，邓煜在爬山时突然领悟到关键推导方案，最终完成长达200多页的论文。

3. 学术意义

这一成果打通了从微观到宏观的数学通道，对天气预报、飞机抗湍流设计等应用领域具有底层理论升级意义。

邓煜于2015年从普林斯顿大学获得博士学位，现任芝加哥大学数学系教授，此前曾获普特南大学生竞赛最高奖。

三、双星闪耀的历史意义

1. 中国数学的里程碑

这是中国籍数学家首次获得菲尔兹奖，且一届两枚。

两人均为北京大学数学科学学院2007级本科校友，展现了国内顶尖数学教育的扎实根基。

2. 科研精神的范例

王虹从广西桂林起步，16岁考入北大，曾在法国因困惑转向建筑学实习，最终因“还是更喜欢数学”回归。

邓煜兴趣广泛，擅长围棋、喜爱动漫与科幻，自述“不做数学就去写科幻小说”，体现科研与人文的融合。